Las progresiones o sucesiones son funciones cuyo dominio es el conjunto de los números naturales.
Los valores de la función o elementos del rango se llaman términos de la sucesión.
El término general de denota “an”. El subíndice indica el lugar que ocupa el término en la sucesión.
{an}= a1, a2, a3, a4,…an
Una sucesión es convergente si sus términos se van acercando a cierto valor, pero nunca alcanza dicho valor.
Una sucesión divergente no se acerca a ningún valor.
Es la suma de los elementos de una sucesión.
Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término después del primero se obtiene sumando una constante, denominada diferencia común.
MEDIAS ARITMÉTICAS
En una progresión aritmética al primer y último término se les llama extremos, y a los términos que se encuentran entre estos se les llama medias aritméticas. Cuando se tienen los extremos y se les insertan cualquier número de medias aritméticas, se dice que se interpolan medias aritméticas.
PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
Una progresión geométrica es una sucesión en donde cada término después del primero se obtiene multiplicando al número anterior por una constante. A esta se le denomina razón común.
PROGRESIÓN ARMÓNICA
Una progresión armónica es una sucesión de números cuyos recíprocos(los inversos) forman una progresión aritmética (aquella en que la diferencia entre los números es constante)
Un ejemplo es 1/2, 1/4, 1/6, 1/8, 1/10,... porque 2,4,6,8,10,... es una progresión aritmética.
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